Γραμμική Άλγεβρα Ι – Μέρος 1ο – ΠΑΠΕΙ Ψηφιακών Συστημάτων – 2ο Έτος – 3ο Εξάμηνο – Μαρκεσίνης Λευτέρης

What Will You Learn?

• 🔹 ΜΕΡΟΣ Α: Θεμέλια της Γραμμικής Άλγεβρας
• 1. Διανύσματα & Πράξεις
• Ορισμός διανύσματος (σε ℝⁿ)
• Πρόσθεση και αφαίρεση διανυσμάτων
• Εσωτερικό γινόμενο
• Νόρμα και απόσταση
• Ορθογώνια και ορθοκανονικά διανύσματα
• 2. Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων
• Αναπαράσταση με πίνακες
• Γραμμικό σύστημα: Ax = b
• Επίλυση με μέθοδο απαλοιφής Gauss (Gaussian elimination)
• Ερμηνεία λύσεων: μοναδική, άπειρες ή καμία
• 3. Πίνακες
• Ορισμός και είδη πινάκων (τετραγωνικοί, διαγώνιοι, συμμετρικοί)
• Πράξεις πινάκων (πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, μεταθετικός)
• Αντίστροφος πίνακας (invertible matrix)
• Μοναδιαίος πίνακας