Πραγματική Ανάλυση – Μέρος 1ο – ΕΚΠΑ – Μαθηματικό Αθήνας – 2ο Έτος – 3ο Εξάμηνο – Μαρκεσίνης Λευτέρης

📘 Πραγματική Ανάλυση – Μέρος 1ο

ΕΚΠΑ – Μαθηματικό Αθήνας | 2ο Έτος – 3ο Εξάμηνο | Διδάσκων: Μαρκεσίνης Λευτέρης

Η σειρά μαθημάτων «Πραγματική Ανάλυση» αποτελεί έναν πλήρη οδηγό στη θεωρητική κατανόηση της Ανάλυσης, όπως διδάσκεται στο Μαθηματικό Αθήνας. 🧮
Το Μέρος 1ο εισάγει τα θεμέλια της θεωρίας και προετοιμάζει το έδαφος για τα επόμενα δύο μέρη της σειράς.

📚 Περιεχόμενο (6 Ενότητες):
1️⃣ Εισαγωγή – Βασικές έννοιες, ορισμοί και στόχοι του μαθήματος.
2️⃣ Ακολουθίες – Όρια, σύγκλιση και θεμελιώδεις ιδιότητες.
3️⃣ Ανοιχτά Σύνολα – Ορισμοί, παραδείγματα και εφαρμογές στην ανάλυση.
4️⃣ Ακολουθίες Συναρτήσεων – Ομοιόμορφη σύγκλιση και συνέπειες.
5️⃣ Εσωτερικό & Κλειστό Σύνολο – Τοπολογικές έννοιες στη γραμμή των πραγματικών αριθμών.
6️⃣ Κλειστή Θήκη (Closure) – Εφαρμογές και θεωρήματα που ενοποιούν τις προηγούμενες έννοιες.

🎯 Τι θα μάθεις:

• Να χειρίζεσαι με άνεση έννοιες σύγκλισης και ορίων.

• Να κατανοείς τη δομή του πραγματικού άξονα μέσα από τοπολογικές προσεγγίσεις.

• Να προετοιμαστείς για πιο προχωρημένα θέματα Ανάλυσης (Μέρος 2ο & 3ο).

💡 Ιδανικό για: φοιτητές του Μαθηματικού ΕΚΠΑ ή οποιονδήποτε θέλει να εμβαθύνει στη μαθηματική λογική της Πραγματικής Ανάλυσης.